Coupez les pommes de terre épluchées en morceaux réguliers. Mettez-les dans une casserole d’eau froide non salée, portez à frémissement et cuisez 25 à 30 minutes, jusqu’à ce qu’elles s’écrasent facilement.

Pendant cette cuisson, émincez oignon et ail, puis coupez les carottes en petits dés. Faites revenir oignon et carottes dans l’huile 5 minutes. Ajoutez ail et bœuf, émiettez et cuisez 5 minutes en remuant.

Délayez le bouillon dans 200 ml d’eau chaude. Versez sur la viande avec le thym et laissez mijoter environ 10 minutes. La viande doit être cuite et la garniture encore humide, sans baigner. Ajoutez le persil haché.

Préchauffez le four à 180 °C, chaleur statique. Égouttez soigneusement les pommes de terre, puis écrasez-les au presse-purée. Incorporez le lait chaud, le beurre, le sel et la muscade. Mélangez ensuite le jaune d’œuf. N’utilisez pas de mixeur.

Étalez une mince couche de purée au fond du plat. Répartissez la viande, puis le reste de purée. Striez la surface à la fourchette et parsemez de gruyère.

Enfournez environ 30 minutes, jusqu’à ce que le centre soit très chaud et le dessus doré. Laissez reposer 10 minutes avant de partager en huit parts. Les cuissons préparatoires se font en parallèle.