Mélangez 190 g de farine et 1,5 g de sel. Incorporez 113 g de beurre froid du bout des doigts en gardant de petits morceaux. Ajoutez les 60 ml d’eau glacée et rassemblez sans pétrir longuement ; complétez goutte à goutte seulement si nécessaire. Formez un disque et réfrigérez au moins 30 minutes pendant la préparation de la garniture. Ne goûtez pas la pâte crue.

Chauffez l’huile dans la grande poêle. Faites dorer les champignons en deux fournées, 8 à 10 minutes chacune, jusqu’à évaporation de leur eau. Réservez.

À feu moyen, faites fondre les 28 g de beurre. Ajoutez oignon et carottes et cuisez 8 à 10 minutes. Ajoutez ail, thym et poivre une minute. Incorporez les 30 g de farine et remuez deux minutes.

Versez progressivement bouillon puis 244 g de lait en remuant. Laissez frémir 5 minutes, jusqu’à ce que la sauce nappe la cuillère. Remettez les champignons et leurs jus, ajoutez petits pois et sel restant, puis cuisez deux minutes.

Transférez dans le plat en gardant environ 1,5 cm sous le bord. Laissez refroidir environ 30 minutes, jusqu’à disparition de la vapeur visible. Gardez la pâte froide. Préchauffez le four à 200 °C pendant ce refroidissement.

Étalez la pâte entre deux feuilles de papier cuisson en un cercle de 30 cm et environ 3 mm d’épaisseur. Posez-la sur la garniture, retirez les papiers, repliez le bord et pincez-le. Pratiquez trois petites ouvertures et badigeonnez avec les 15 g de lait. Il n’y a pas de fond de pâte.

Placez le plat sur la plaque à rebords. Enfournez 40 à 45 minutes, jusqu’à ce que la pâte soit cuite et dorée et la garniture atteigne 74 °C au centre. Protégez le bord avec du papier aluminium s’il colore trop tôt. Laissez reposer 15 minutes avant de répartir en six portions.